[DAY #2 HOME SCHOOL] circuit project: build a serial & parallel circuit
Hi kid, we are going to work on something about serial and parallel circuits, which is more or less related…
Read More全概率公式及贝叶斯定理
条件概率的树状图 以新型禽流感为例，某实验室发明了专业的检测仪器。考虑如下问题 : 禽类身上出现新型病毒 : 禽类身上没有出现新型病毒 : 仪器有响应 : 仪器没有响应 分析仪对病毒样本的灵敏度是 0.985 (不响应率为 0.015). 看起来，仪器对新型病毒的检测很灵敏，但实际上也有 95% 的可能仪器在样本不含新型病毒时误报。科学家研究了大量随机样本，发现大约有 1/500 的机会禽鸟被新型病毒感染，因此，，即 ….
Read More条件概率与独立性
考虑一次掷出两颗六面骰子，至少有一个偶数点的机会有多大？ 这简单，列出所有的可能的结果 共有 36 个可能，而其中有 27 满足要求，所以概率是 如果在黑盒中摇骰，在揭晓结果请別人先瞄一眼，他告诉你点数和为5，现在至少有一个偶数点的机率又是多少？ 嗯 … 既然已知两骰子之和，那先挑出所有可能中两骰子加起来为5的情况 只有四种可能，而所有结果中每个骰子都是偶数，所以概率为 同样的实验，同样的问题，不同的前提条件得出的结果差很多！ 是的，前提不同，已知信息量也不同，事件发生的概率也不同。如果前提信息很多，那对事件发生的情况瞭解就清楚。上面的例子中，已点数和是5，而奇数必定由一个奇数和一个偶数之和构成，所以可以百分百肯定有一个偶数点。 这就是条件概率麽？如果要计算不同的条件下的概率，每次都要列举给出合符条件的可能，再筛选出要求的结果？ 对于简单的、有限及离散的情况，当然可以通过列举法求解。接下来將讨论条件概率的性质和例子，可以帮助大家理解一些更複杂的问题。首先，先来定義表示条件概率的符号…
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[DAY #1 HOME SCHOOL] circuit project: build a street lamp
Hi all, this is our first meeting on circuit building, are you all ready? Yup, can’t wait! Is circuit something…
Read MoreHomeschooling kids on circuits building and programming
Due to the outbreak of the epidemic of the coronavirus, most parents, including us, have to work from home and…
Read More单人竞标游戏
有一个单人竞标游戏，游戏于开始后的 60 分钟内，系统将随机在0/10/20/30/40/50/60 分钟等 7 个时刻中的一个放出宝箱。竞标者也是随机在 0/10/20/30/40/50/60 分钟等 7 个时刻中的一个上线。一但宝箱出现，只会保留十分钟；一但竞标者上线，也只会逗留十分钟。只有当竞标者上线看到宝箱并在它消失前下标才能获得奖励。宝箱消失或者竞标者下线后游戏将结束。 请问竞标人能赢得奖励的机会是多少？ 乍看之下，问题涉及到两个不同的时间及交错，但只要注意下面几点，题目并不複杂。 总共有 7×7 = 49 种时间组合，每一种组合都有相同的机会出现，因此，获奖的机会就是红点数与所有点数的比例 如果人和宝箱的上线时刻以…
Read More樣本空間的表示
样本空间除了可以用集合来表示以外，也可以通过表、图或树等穷尽列举随机实验的所有结果，再根据问题的性质圈出那些属于指定事件的结果，从而计算出事件中包含结果与全部结果的比例来估算机率。 举例而言，一颗公平的四面骰子，输出结果为 1,2,3,4. 连掷两次，请问两次结果之和少于等于6的机会为何？注意解题的四个步骤 仔细分析题目后，作出如下设计 该题目简单，只要将集合元素列出，数出 有， 我们也可以将将第一、二次掷得的结果描在二维图上 图中所有点组成样本空间，红点是属于事件 的点。图中共16个点，6个红点，因此 将样本描绘图上，直观地展现出事件和样本空间的关系。我们可以通过颜色和圈线来描出事件、甚至框出条件几率子空间（以后将讨论），使于计算複杂的条件几率问题。 除了图以外，有时也会用树表示样本空间，树的每一层代表指定随机实验的一个中间结果，而树的末端（叶子）是可能的最终结果，树的每一个分枝代表获得某个结果的过程。 每个节点是一个结果，分枝上标记了得到该结果的几率（权重），而最末端的节点（叶子）就是最终的结果，所有枼子构成样本空间。所有属于事件 的结果以红色节点表示，事件发生的几率就是红色叶子数与所有叶子数的比例…
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